(1)连接OG,则OG⊥AG. ∴AG2=AO2-OG2 即y=(x-3)2-32,∴y=x2-6x(x>6)
(2)⇒Rt△OAG∽Rt△BAC⇒= 即=⇒x2-8x=0 因为x≠0x=8. 即当AC=8时,有BC与直径DC相等.
(3)∵Rt△OAG∽Rt△BAC, 故当△BAC为等腰三角形时,△OAG也为等腰三角形,这时必有AG=OG=3. 将y=AG2=32=9代入y=x2-6x得x2-6x-9=0 解得x1=3+3,x2=3-3(不符题意,舍去) 所以,当x=3+3时,△ACB为等腰三角形.
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