连接OD,OC. ∵D是弧BC的中点,则OD⊥BC, ∴DE是圆的切线.故A正确; ∴DE2=CE•AE 即:36=2AE ∴AE=18,则AC=AE-CE=18-2=16cm.故C正确; ∵AB是圆的直径. ∴∠ACB=90°, ∵DE垂直于AC的延长线于E. D是弧BC的中点,则OD⊥BC, ∴四边形CFDE是矩形. ∴CF=DE=6cm.BC=2CF=12cm. 在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB===20cm.故B正确; 在直角△ABC中,AC=16,AB=20, 则∠ABC≠30°, 而D是弧BC的中点. ∴弧AC≠弧CD. 故D错误. 故选D.
|