已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是( )A.0<x≤2B
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已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是( )A.0<x≤2B
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已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是( )
A.0<x≤
2
B.l<x≤
2
C.1≤x<
2
D.x>
2
答案
当⊙O与AC相切时,OA最长,
故OA=
R
sin∠BAC
=
1
2
2
=
2
,
∵点O与点A不重合,
∴故OA的长应大于0,
∴x的取值范围是0<x≤
2
.
故选A.
举一反三
如图,已知PA,PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于E,PO=13,AO=5,则△PCD周长为______.
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如图,石景山游乐园的观览车半径为25m,已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动,旋转一周用12分钟.某人从观览车的最低处(地面A处)乘车,问经过4分钟后,此人距地面CD的高度是多少米?(观览车距最低处地面高度不计).
题型:不详
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如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为
BC
的中点,DE垂直于AC的延长线于E,连接BC,若DE=6cm,CE=2cm,下列结论一定错误的是( )
A.DE是⊙O的切线
B.直径AB长为20cm
C.弦AC长为16cm
D.C为
AD
的中点
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如图1,已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点,以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B,交射线OX于点C,连接BC,作CD⊥BC
,交AY于点D.
(1)求证:△ABC
∽
△ACD;
(2)若P是AY上一点,AP=4,且sinA=
3
5
,
①如图2,当点D与点P重合时,求R的值;
②当点D与点P不重合时,试求PD的长(用R表示).
题型:不详
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有人请泰克地毯公司为某新建机场的环形通道铺设地毯.当泰克先生拿到计划蓝图(如图)时,他有些生气:与内圆相切的一条弦的长度是唯一给出的尺寸数据.“这就难了,”泰克想,“两圆之间环形阴影的面积不知道,怎么能估计出大致需要多少地毯呢?最好去找找设计师萨普先生.”萨普先生是个优秀的几何学家,他对此倒是处之泰然:“对我来说,有这一个数据就够了,把这个数据代入公式就能求出圆环的面积.”泰克先生吃了一惊,略一思索,便现出了笑容:“谢谢你,萨普先生,无须劳驾你动用什么公式了,我可以马上得出答案.”你知道泰克先生是怎么算的吗?
题型:不详
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