如图，点A为⊙O外一点，射线AB、AC分别切⊙O于B、C两点，若∠A=60°，则∠BOC=______．

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答案

∵射线AB、AC分别切⊙O于B、C两点，
∴∠ABO=∠ACO=90°，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=360°-90°-90°-60°=120°．
故答案为：120°．

举一反三

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD=3

，求BC的长．

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本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切线．

乙：已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）证明：这个方程有两个不相等的实根
（2）如果这个方程的两根分别为x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．

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如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果△PDE的周长为8，那么PA=______．

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如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（　　）

A．∠APO=∠BPO	B．PA=PB
C．AB⊥OP	D．C是PO的中点

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径OA=5，弦AC的长是6．
①求DE的长；
②请直接写出

的值．

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