如图,AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F,若AD=20,则△ABC的周长为______.
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如图,AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F,若AD=20,则△ABC的周长为______. |
答案
据切线长定理有AD=AE,BD=BF,CE=CF; 则△ABC的周长=AB+BC+AC =AB+BF+CF+AC =AB+BD+AC+CE =AD+AE=2AD=40. |
举一反三
如图①,直线AM⊥AN,⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点,连接OC、BC,则有∠ACB=∠OCB;(请思考:为什么?)如果测得AB=a,则可知⊙O的半径r=a.(请思考:为什么?) (1)将图①中直线AN向右平移,与⊙O相交于C1、C2两点,⊙O与AM的切点仍记为B,如图②.请你写出与平移前相应的结论,并将图②补充完整;判断此结论是否成立,且说明理由. (2)在图②中,若只测得AB=a,能否求出⊙O的半径r?若能求出,请你用a表示r;若不能求出,请补充一个条件(补充条件时不能添加辅助线,若补充线段请用b表示,若补充角请用α表示),并用a和补充的条件表示r. |
如图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠OBA=75°,⊙O的半径为1,则OC的长等于( )
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已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠BDC=30°. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)若AB=2,求DC的长.
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如图,A、B为⊙O上两点,下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有( ) 作法一:连接OA、OB,作∠AOB的角平分线交弧AB于点C; 作法二:连接AB,作OH⊥AB于H,交弧AB于点C; 作法三:在优弧AmB上取一点D,作∠ADB的平分线交弧AB于点C; 作法四:分别过A、B作⊙O的切线,两切线交于点P,连接OP交弧AB于C.
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如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=20°,求∠A的度数.
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