已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（　　）A．103B．113C．4D．133

题型：不详难度：来源：

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（　　）

A．

B．

C．4

D．

答案

如图，
⊙O与两腰AB，AC相切于E，F，AD为△ABC的高，则圆心O在AD上，连OE，OF，则OE⊥AB，
∴BD=DC=BE=2，
设AE=x，AO=

x2+1

，AB=2+x，
∵△AEO∽△ADB，
∴

x2+ 1

x+2

，
∴x=

，
∴AB=2+

．
故选A．

举一反三

如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO=30°，则切线长PA为______．（结果保留根号）魔方格

题型：盐城难度：| 查看答案

如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且sin∠P=

，AB=12，则OP=______．魔方格

题型：衢州难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．外离

题型：不详难度：| 查看答案

已知如图所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分线，以C
魔方格

为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF．
（1）求证：直线AB是⊙C的切线．
（2）若AC=10cm，求DF的长．

题型：巴中难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与
魔方格

直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的长．

题型：咸宁难度：| 查看答案