一个周长约为5厘米的圆形硬币,从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发,转动一圈后回到原出发点.在这个过程中,圆心将画下一条封闭的曲线,这条曲线的长度是____
题型:不详难度:来源:
一个周长约为5厘米的圆形硬币,从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发,转动一圈后回到原出发点.在这个过程中,圆心将画下一条封闭的曲线,这条曲线的长度是______厘米. |
答案
圆心画的一条封闭的曲线由用两大部分组成:四边形的周长和圆心角的和为360°四段弧, 设圆形硬币的半径为R,则2πR=5, ∴这条曲线的长度=20+=20+2πR=25(cm). 故答案为25. |
举一反三
同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为50cm时,铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105132612-56044.png) |
下列直线中,可以判定为圆的切线的是( )A.与圆仅有一个公共点的直线 | B.垂直于圆的半径的直线 | C.与圆心的距离等于直径的直线 | D.过圆的半径外端的直线 |
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如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°. (1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为3,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105132606-68199.png)
| BC | 的长.(结果保留π)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105132607-86872.png) |
已知:如图,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105132601-14777.png) |
如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D、求证:=.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105132555-60594.png) |
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