在下列四边形内作圆，一定可以与四条边都相切是（　　）A．菱形B．等腰梯形C．平行四边形D．矩形

题型：北塘区二模难度：来源：

在下列四边形内作圆，一定可以与四条边都相切是（　　）

A．菱形

B．等腰梯形

C．平行四边形

D．矩形

答案

根据内切圆的定义即角平分线的交点到各边的距离相等，
可知菱形一定有内切圆，即菱形内作圆，一定可以与四条边都相切．
故选A

举一反三

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）证明：AC是所作⊙O的切线；
（3）若BC=

，sinA=

，求△AOC的面积．魔方格

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已知：如图所示，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于B，OP∥AC，求证：PC是⊙O的切线．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线EF，与AC的延长线交于点E，与AB的延长线交于点F．
（1）试判断EF与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半径．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D．已知PA=2，PB=5，PD=8，则PC的长是______．魔方格

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如图，⊙O中，弦AB的长为2，OC⊥AB于C，OC=1，若从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，则∠APB的度数为（　　）

A．120°

B．90°

C．60°

D．45°

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