如图，PB是⊙O的割线，点A，B是它与⊙O的交点，PO交⊙O于点C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．

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如图，PB是⊙O的割线，点A，B是它与⊙O的交点，PO交⊙O于点C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．魔方格

答案

延长PO交⊙O于点D．
由割线定理，得
PC?PD=PA?PB，
PC（PC+2OC）=PA（PA+AB）
∵PC=4，PA=6，AB=4，
∴4（4+2OC）=6（6+4），
∴OC=

．

举一反三

如图，PA与⊙O相切于点A，PBC为割线，PA=4，PC=8，则PB=______．魔方格

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如图，P是⊙O直径BC延长线上的一点，PA与⊙O相切于A，CD⊥PB，且PC=CD，CD=3，则PB=______．魔方格

题型：黔东南州难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于E，DE⊥BE．
（1）已知DE=4，BE=6，求tan∠CBE的值．
（2）证明：AC是⊙O的切线．魔方格

题型：雅安难度：| 查看答案

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
（1）观察图形，猜想BD与⊙O的位置关系：______；
（2）证明第（1）题的猜想．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于______cm．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案