如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=（）度．

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答案

举一反三

如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E．求证：PE是⊙O的切线．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙O的半径．

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如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点．过点D作DE⊥AC交AC边于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是

[ ]
A．9
B．10
C．12
D．14

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于E、F，AE=

．
（1）求弧EF的长．
（2）若AD=

，直线MN分别交DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，当MN和⊙O第一次相切时，求点D到直线MN的距离．
（3）若点D到直线MN的距离为4时，请直接写出⊙O和直线MN的位置关系．

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=（ ）度．