解:(1)延长CO交AB于D,过点C作CG⊥x轴于点G ∵直线AB的函数关系式是y=-x+2, ∴易得A(2,0),B(0,2), ∴AO=BO=2 又∵∠AOB=90°, ∴∠DAO=45° ∵C(-2,-2), ∴CG=OG=2, ∴∠COG=45°,∠AOD=45°, ∴∠ODA=90° ∴OD⊥AB,即CO⊥AB。 (2)要使△POA为等腰三角形 ①当OP=OA时,此时点P与点B重合,所以点P的坐标为(0,2); ②当OP=PA时,由∠OAB=45°,所以点P恰好是AB的中点, 所以点P的坐标为(1,1); ③当AP=AO时,则AP=2,过点作PH⊥OA交OA于点H, 在Rt△APH中,易得PH=AH=, ∴OH=2-, ∴点P的坐标为(2-,) ∴若△POA为等腰三角形,则点P的坐标为(0,2)或(1,1)或(2-,)。 | |