如图所示,每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6,8,5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分的面积为___
题型:不详难度:来源:
如图所示,每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6,8,5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分的面积为______,图中阴影部分的面积为______.
|
答案
设三个圆纸片重叠部分的面积为x, 则30+(30-5)+(30-6-8+x)=73 得x=2. 所以三个圆纸片重叠部分的面积为2. 图中阴影部分的面积为73-(6+8+5-2×2)=58. 故答案为:2、58. |
举一反三
如图(1),AB是半径为R的⊙O的一条弦,点P是⊙O上任意一点(与A、B不重合)若R=2,AB=2 (1)若点P在⊙O优弧AB上,AP、BP分别与以AB为直径的圆交于C、D点 ①请利用图(1)求∠APB的度数. ②请利用图(2)求CD的长. (2)若点P是⊙O劣弧AB上一点,如图(3)AP、BP的延长线分别交以AB为直径的圆于C、D,你还能求出CD的长吗?若能,请求出CD的长;若不能,请说明理由.
|
两个圆的半径分别为2和5,当圆心距d=6时,这两个圆的位置关系是( ) |
天象图片欣赏: 如图1是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程. 数学问题解决: 用数学的眼光看图1,可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化:2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图2);接着月球投影沿直线OP匀速地平行移动进入地球投影的黑影(图3);3时52分,这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图4). 设照片中的地球投影如图2中半径为R的大圆⊙O,月球投影如图2中半径为r的小圆⊙P,求这段时间内圆心距OP与时间t(分)的函数关系式,写出自变量的取值范围.
|
若半径为1cm和2cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数为( ) |
若⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,⊙O1与⊙O2半径分别为2和,公共弦长为2,则∠O1AO2的度数为( )A.105° | B.75°或15° | C.105°或15° | D.15° |
|
最新试题
热门考点