如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,若⊙O的半径为2,则BF的长为______.
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如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,若⊙O的半径为2,则BF的长为______.
题型:不详
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如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,若⊙O的半径为
2
,则BF的长为______.
答案
连接BD,DF,过点C作CN⊥BF于点F,
∵正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为
2
,
∴BD=2
2
,
∴AD=AB=BC=CD=2,
∵E为DC的中点,
∴CE=1,
∴BE=
5
,
∴CN×BE=EC×BC,
∴CN×
5
=2,
∴CN=
2
5
5
,
∴BN=
4
5
5
,
∴EN=BE-BN=
5
-
4
5
5
=
5
5
,
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BFD=90°,
∴△CEN≌△DEF,
∴EF=EN,
∴BF=BE+EF=
5
+
5
5
=
6
5
5
,
故答案为
6
5
5
.
举一反三
已知正六边形的边长是2
3
,那么它的边心距是______.
题型:不详
难度:
|
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在圆内接四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=2:3:6,则∠D等于( )
A.67.5°
B.135°
C.112.5°
D.45°
题型:不详
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正六边形的边长为a,面积为S,那么S关于a的函数关系式是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆,P为弧AD上的不同于A、D的任意一点,则PA
2
+PB
2
+PC
2
+PD
2
的值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
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在半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为______.
题型:不详
难度:
|
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