边长为a的正六边形的边心距等于(  )A.32aB.a2C.aD.32a2

边长为a的正六边形的边心距等于(  )A.32aB.a2C.aD.32a2

题型:不详难度:来源:
边长为a的正六边形的边心距等于(  )
A.


3
2
a
B.
a
2
C.aD.


3
2
a2
答案
连接OA、OB、OC、OD、OE、OF,
∵正六边形ABCDEF,
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF,
∴∠AOB=
1
6
×360°=60°,OA=OB,
∴△AOB是等边三角形,
∴OA=OB=AB=a,
∵OM⊥AB,
∴AM=BM=
1
2
a,
在△OAM中,由勾股定理得:OM=


OA2-AM2
=


3
2
a.
故选:A.
举一反三
正八边形的中心角等于______度;半径为2的正六边形的边长为______,其边心距为______.
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若正六边形的边长为8cm,则它的边心距为(  )
A.8cmB.6cmC.4


3
cm
D.2


3
cm
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如图,⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆,⊙O的半径是2,则正六边形ABCDEF的面积为______.
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如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数.
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如图,正六边形ABCDEF的边长为4,两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动,则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为______.
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