圆内接正方形的边心距为62,则这个圆的内接正六边形的边长是( )A.23B.3C.32D.33
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圆内接正方形的边心距为62,则这个圆的内接正六边形的边长是( )A.23B.3C.32D.33
题型:宁波
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圆内接正方形的边心距为
6
2
,则这个圆的内接正六边形的边长是( )
A.
2
3
B.
3
C.
3
2
D.
3
3
答案
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=
180°
n
.OC是边
心距,OA即半径.
由于圆内接正方形的边心距是正方形的边长的一半,所以正方形的边长=
6
,
由于正方形的对角线的长是正方形的外接圆的直径的长,所以圆的半径=
3
,
而圆的内接正六边形的边长与圆的半径相等,
故选B.
举一反三
边长为a的正六边形的边心距是______,周长是______,面积是______.
题型:江西模拟
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如图所示,在大圆内画一个最大的正方形,正方形内画一个最大的圆,圆内又画一个最大的正方形,如此画下去,共画了4个圆,则最大的圆与最小的圆的面积之比为( )
A.2:1
B.4:1
C.8:1
D.16:1
题型:不详
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一个正n边形的中心角是60°,则n=______.
题型:岳阳
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同圆中,内接正四边形与正六边形面积之比是______.
题型:不详
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正三角形的外接圆半径为4cm,以正三角形的一边为边作正方形,则此正方形的外接圆半径长为______.
题型:不详
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