已知扇形OAB的圆心角为直角，OA=4cm，以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

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答案

∵OA=OB=4cm，
∴AB=

42+42

cm，
∴半圆面积=

×（2

）²兀=4π，三角形AOB面=

×4×4=8，
∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8，
∴阴影部分面积=半圆面积-（扇形AOB面积-三角形AOB面积）=4兀-（4兀-8）=8cm²．

举一反三

如图，AB、CD为⊙O的四点，

，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为______．

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如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃，则它们之间的关系是（　　）

A．S₁＜S₂＜S₃

B．S₂＜S₁＜S₃

C．S₁＜S₃＜S₂

D．S₃＜S₂＜S₁

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如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋

转90°得到线段AC．
（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为______；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以

CA为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______．

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如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2

，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的

扇形交AB于点E．
（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和π）．

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