王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作BEC；以BC为直径作BDC，则该图案

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王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作BEC；以BC为直径作BDC，则该图案

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王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作
BEC
；以BC为直径作
BDC
，则该图案的面积是多少？
答案
∵AB=AC=6cm，∠ABC=30°，
∴∠BAC=120°，BC=6


3
，A到BC的距离为3．
∴S扇形BAC=12πcm2；
S△ABC=9


3
cm2；
S半圆BDC=
1
2
π×(3


3
)2=
27
2
π．
∴S阴=S半圆BDC+S△ABC-S扇形BAC=(
3
2
π+9


3
)cm2．
举一反三
已知扇形OAB的圆心角为直角，OA=4cm，以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．
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如图，AB、CD为⊙O的四点，
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为______．
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如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（　　）
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S2＜S1

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如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为______；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为______．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以
1
2
CA为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______．
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