如图是一个跳棋棋盘的示意图,它可以看成将等边△ABC绕着中心O旋转60°,再以点O为圆心,OA长为半径作圆得到.若AB=3,则棋子摆放区域(阴影部分)的面积为(
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如图是一个跳棋棋盘的示意图,它可以看成将等边△ABC绕着中心O旋转60°,再以点O为圆心,OA长为半径作圆得到.若AB=3,则棋子摆放区域(阴影部分)的面积为(
题型:不详
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如图是一个跳棋棋盘的示意图,它可以看成将等边△ABC绕着中心O旋转60°,再以点O为圆心,OA长为半径作圆得到.若AB=3,则棋子摆放区域(阴影部分)的面积为( )
A.3π-4
3
B.3π-3
3
C.3π-2
3
D.3π-
3
答案
过点A作AG⊥EF于G,
∵将等边△ABC绕着中心O旋转60°,AB=3,
∴AE=EF=AF=1,
∴GF=
1
2
EF=
1
2
,
∴AG=
3
2
,
∴S
△AEF
=
1
2
×AG×EF=
1
2
×
3
2
×1=
3
4
,
∴12个等边三角形的面积为:12×
3
4
=3
3
,
连接圆的半径A′O,
∵A′O⊥EO,
∴A′O=
3
,
∴圆的面积为:3π,
∴棋子摆放区域(阴影部分)的面积为:3π-3
3
.
故选:B.
举一反三
一个扇形的弧长是38πcm,面积是190πcm
2
,这个扇形的半径是______cm.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在半径为4的⊙O中,圆心角∠AOB=90°,以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF,顶点D、E在⊙O的劣弧
AB
上,OM⊥DE于点M.试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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如图是小李上学用的自行车,型号是24英吋(车轮的直径为24英吋,约60厘米),为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上,他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮(两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形),量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°,那么预计需要的铁皮面积约是( )
A.942平方厘米
B.1884平方厘米
C.3768平方厘米
D.4000平方厘米
题型:不详
难度:
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公园里有两幅并列的广告牌,其一是由两条同圆心的弧
AB
、
CD
和线段AC、BD围成的图形,
AB
和
CD
的长分别是5πm和4πm,AC=BD=2m;另一幅是圆形,圆的半径是3m.在同一时刻的阳光照耀下,试比较两幅广告牌在水平地面留下的阴影面积的大小(不计擎杆阴影面积,写出解答过程).
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△的BC中,的B=的C=4,以的B为直径的圆交BC于八,则图中阴影部分的面积为( )
A.3-
π
2
B.3-π
C.6-π
D.6-
π
2
题型:不详
难度:
|
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