(1)∵AD∥BC,∠ADC=120°, ∴∠BCD=60°(2分) 又∵AC平分∠BCD, ∴∠DAC=∠ACB=∠DCA=30度.(4分) ∴ | AB= |
| AD | = | CD | ,∠B=60度. ∴∠BAC=90°,(6分) ∴BC是圆的直径,BC=2AB.(7分) ∵四边形ABCD的周长为10cm, ∴AB=AD=DC=2cm,BC=4cm. ∴此圆的半径为2cm.(8分)
(2)设BC的中点为O,由(1)可知O即为圆心. 连接OA,OD,过O作OE⊥AD于E.(9分) 在Rt△AOE中,∠AOE=30°, ∴OE=OA•cos30°=cm. ∴S△AOD=×2×=(cm2).(10分) ∴S阴影=S扇形AOD-S△OAD=-=-≈0.3(cm2).(12分) |