已知:如图,扇形OAC的半径为6,AB切AC于A,交OC延长线于B,如果AC=3,AB=4,图中阴影部分面积=______.
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已知:如图,扇形OAC的半径为6,AB切AC于A,交OC延长线于B,如果AC=3,AB=4,图中阴影部分面积=______.
题型:不详
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已知:如图,扇形OAC的半径为6,AB切
AC
于A,交OC延长线于B,如果
AC
=3,AB=4,图中阴影部分面积=______.
答案
∵扇形OAB的切线AC与扇形OAB的半径OA垂直,
AC
=3,扇形OAC的半径为6,
∴扇形OAC的面积=
1
2
×弧AC×R=
1
2
×3×6=9.
∵AB=4,OA=R=6,
∴△OAB的面积=
1
2
×AB×OA=
1
2
×4×6=12,
∴阴影部分的面积S=S
△OAB
-S
扇形OAC
=12-9=3.
故答案为3.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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目前,全国人民都在积极支持北京的申奥活动,你们知道吗?国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成(如右图),每个圆环的内、外圆直径分别为8和10,图中两两相交成的小曲边四边形(黑色部分)的面积相等,已知五个圆环覆盖的面积是122.5平方单位,请你们计算出小曲边四边形的面积为______平方单位
(π取3.14).
题型:不详
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如图所示,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的扇形部分的面积;
(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(结果可用根号表示)
题型:不详
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为( )
A.4-π
B.4-2π
C.8+π
D.8-2π
题型:不详
难度:
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如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC
1
,交斜边AC于点C
1
,C
1
B
1
⊥AB于点B
1
,设弧BC
1
,C
1
B
1
,B
1
B围成的阴影部分的面积为S
1
,然后以A为圆心,AB
1
为半径作弧B
1
C
2
,交斜边AC于点C
2
,C
2
B
2
⊥AB于点B
2
,设弧B
1
C
2
,C
2
B
2
,B
2
B
1
围成的阴影部分的面积为S
2
,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S
3
=______.
题型:不详
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