如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请你设计两种不同的方法，将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数．

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答案

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，故∠B=∠C=72°=2∠A．

方案一、作∠B的角平分线，BE交AC于E，过点E作EF∥AB交BC于F，此时，△ABC被分为三部分，各部分均为等腰三角形．
方案二、前面的和（一）一样，过点E作EG∥BC交AB于G，此时，△ABC也被分为三部分，各部分均为等腰三角形．如图所示．

举一反三

如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的度数是（　　）

A．130°

B．150°

C．40°

D．65°

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如图，正方形ABCD的对角线AC=6

，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，若点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为（　　）

A．1

B．

C．

-1

D．

-1

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点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ=______．

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