矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（　　）A．16B．112C．2

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矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（　　）

A．16

B．

C．22

D．8

答案

由折叠的性质可得：CG=AD=4，GF=DF=CD-CF，∠G=90°，
则△CFG为直角三角形，
在Rt△CFG中，FC²-CG²=FG²，
即FC²-4²=（8-FC）²，
解得：FC=5，
∴S_△CEF=

FC•AD=

×5×4=10，
则着色部分的面积为：S_矩形ABCD-S_△CEF=AB•AD-10=8×4-10=22．
故选C．

举一反三

如图，矩形纸片ABCD，AD=BC=3，AB=CD=9，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，以下命题：
①△MNK一定是等腰三角形；
②△MNK可能是钝角三角形；
③△MNK有最小面积且等于4.5；
④△MNK有最大面积且7.5，
其中对△MNK的叙述正确的为______．

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如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径为2，则PA+PB的最小值是______．

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把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是______cm²．

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直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x，0）满足PA+PB最短，则x=______．

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如图，在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上且∠EDF=90°．
（1）画出点F关于直线ED对称的对称点F₁；
（2）连结BF₁和DF₁，△BF₁D与△CFD有怎样的位置关系？说明理由．

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矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）A．16B．112C．2