台球是一项高雅的体育运动.其中包含了许多物理学、几何学知识.图①是一个台球桌,目标球F与本球E之间有一个G球阻挡(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边.经
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台球是一项高雅的体育运动.其中包含了许多物理学、几何学知识.图①是一个台球桌,目标球F与本球E之间有一个G球阻挡(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边.经
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台球是一项高雅的体育运动.其中包含了许多物理学、几何学知识.图①是一个台球桌,目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边.经过一次反弹后再撞击F球.他应将E球打到AB边上的哪一点,请在图①中用尺规作出这一点H,并作出E球的运行路线;(不写画法.保留作图痕迹)
(2)如图②,现以D为原点,建立直角坐标系,记A(0,4),C(8,0),E(4,3),F(7,1),求E球接刚才方式运行到F球的路线长度.(忽略球的大小)
答案
(1)画出正确的图形(可作点E关于直线AB的对称点E
1
,连接E
1
F,E
1
F与AB交于点H,球E的运动路线就是EH→HF)有正确的尺规作图痕迹,
过点F作AB的平行线交E
1
E的延长线于点N,
由题意可知,E
1
N=4,FN=3;
(2)在Rt△FNE
1
中,E
1
F=
E
1
N
2
+N
F
2
=5
,
∵点E
1
是点E关于直线AB的对称点,
∴EH=E
1
H,
∴EH+HF=E
1
F=5,
∴E球运行到F球的路线长度为5.
举一反三
把等边△ABC沿直线l对折,使点B落在AC上得P处,AP﹕PC=1﹕2,则BE﹕BF等于( )
A.1:2
B.2:3
C.3:4
D.4:5
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如图,将△ABE沿直线AC翻折,使点B与AE边上的点D重合,若AB=AC=5,AE=9,则CE=______.
题型:不详
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如图①,将一组对边平行的纸条沿EF折叠,点A,B分别落在A′,B′处,线段FB′与AD交于点M.
(1)试判断△MEF的形状,并证明你的结论;
(2)如图②,将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠,点C,D分别落在C′,D′处,且使MD′经过点F,试判断四边形
MNFE的形状,并证明你的结论;
(3)当∠BFE=______度时,四边形MNFE是菱形.
题型:不详
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如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为( )
A.
2
3
B.
3
2
3
C.
3
D.6
题型:不详
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|
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如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为______.
题型:不详
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