如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为( )A.9:4B.3:2C.4:3D.
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如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为( )A.9:4B.3:2C.4:3D.
题型:不详
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如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为( )
A.9:4
B.3:2
C.4:3
D.16:9
答案
设BF=x,则CF=3-x,B"F=x,
又点B′为CD的中点,
∴B′C=1,
在Rt△B′CF中,B"F
2
=B′C
2
+CF
2
,即x
2
=1+(3-x)
2
,
解得:x=
5
3
,即可得CF=3-
5
3
=
4
3
,
∵∠DB′G+∠DGB"=90°,∠DB′G+∠CB′F=90°,
∴∠DGB′=∠CB′F,
∴Rt△DB′G
∽
Rt△CFB′,
根据面积比等于相似比的平方可得:
S
△FCB′
S
△B′DG
=
(
FC
B′D
)
2
=
(
4
3
1
)
2
=
16
9
.
故选D.
举一反三
如图是一张等腰三角形的纸片,AB=AC.现将△ABC折叠,使点A与点C重合,折痕为DE,若∠A=30°,∠ABC=75°,则∠BCE=______.
题型:不详
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如图所示,把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后,得到的一个小三角形的周长是______.
题型:不详
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如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求△CEF的面积.
题型:不详
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|
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如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为______.
题型:不详
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=
3
,则菱形AECF的面积为( )
A.2
3
B.4
3
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
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