如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°
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如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )A.∠3=∠4 | B.∠D=∠DCE | C.∠1=∠2 | D.∠D+∠ACD=180° |
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答案
A、∵∠3=∠4, ∴AC∥BD. 本选项不能判断AB∥CD,故A错误; B、∵∠D=∠DCE, ∴AC∥BD. 本选项不能判断AB∥CD,故B错误; C、∵∠1=∠2, ∴AB∥CD. 本选项能判断AB∥CD,故C正确; D、∵∠D+∠ACD=180°, ∴AC∥BD. 故本选项不能判断AB∥CD,故D错误. 故选:C. |
举一反三
如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件______.
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如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.两直线平行,同位角相等 | B.同旁内角互补,两直线平行 | C.内错角相等,两直线平行 | D.同位角相等,两直线平行 |
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如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=130°.当∠BCD=______°时,可判定AB∥CD.理由是:______.
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下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是( ) |
已知:如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=AB,P是边AC上的一个点,AP=PD,∠APD=∠ABC,连接DC并延长交边AB的延长线于点E. (1)求证:AD∥BC; (2)设AP=x,BE=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (3)连接BP,当△CDP与△CBE相似时,试判断BP与DE的位置关系,并说明理由. |
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