如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=3厘米,EF=4厘米,则边BC的长是( )A.4厘米B.5厘米C.6厘米
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如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=3厘米,EF=4厘米,则边BC的长是( )A.4厘米B.5厘米C.6厘米
题型:不详
难度:
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如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=3厘米,EF=4厘米,则边BC的长是( )
A.4厘米
B.5厘米
C.6厘米
D.8厘米
答案
∵∠HEM=∠AEH,∠BEF=∠FEM,
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=
1
2
×180°=90°,
同理可得:∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°,
∴四边形EFGH为矩形.
∵BC=BF+CF=FM+NF=FM+MH=HF,HF=
E
H
2
+E
F
2
=
3
2
+
4
2
=5(厘米),
∴AD=5厘米.
故选B.
举一反三
阅读材料:
例:说明代数式
x
2
+1
+
(x-3)
2
+4
的几何意义,并求它的最小值.
解:
x
2
+1
+
(x-3)
2
+4
=
(x-0)
2
+1
2
+
(x-3)
2
+2
2
,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则
(x-0)
2
+1
2
可以看成点P与点A(0,1)的距离,
(x-3)
2
+2
2
可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=3
2
,即原式的最小值为3
2
.
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式
(x-1)
2
+1
+
(x-2)
2
+9
的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B______的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)代数式
x
2
+49
+
x
2
-12x+37
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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A.9:4
B.3:2
C.4:3
D.16:9
题型:不详
难度:
|
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