(1)因为BE∥AC,AB∥CD, 所以四边形ABEC是平行四边形, 所以CE=AB=4, 所以△AED的面积为×4×(4×2)=16;
(2)四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积相等, 因为BE∥AC,所以△APC的面积与△ABC的面积相等, 所以△APC的面积+△ACD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积=正方形ABCD的面积;
(3)点F在AC上,且PF⊥X轴,故可设点F的坐标为(m,-m+4), 已知D的坐标为(4,4),故FD所在直线的斜率KFD=-, 折痕MN⊥FD,故MN所在直线的斜率KMN=, FD的中点G的坐标为(,). 故折痕MN所在直线的方程为: y=[(m-4)÷m][x-(m+4)÷2]+(-m+8)÷2 令x=m,代入上式,即得Q点的纵坐标: y=[(m-4)÷m][m-(m+4)÷2]+(-m+8)÷2 =(m-4)2÷(2m)-(m-8)÷2=[(m-4)2-m(m-8)]÷(2m)= 将m改为x,即得点Q的坐标(x,y)之间的关系为:y=. |