已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A1B1C,如果A1C⊥BC,那么∠A+∠B等于( )A.41ºB.149ºC.139ºD.139º或41º
题型:不详难度:来源:
已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A1B1C,如果A1C⊥BC,那么∠A+∠B等于( )A.41º | B.149º | C.139º | D.139º或41º |
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答案
D |
解析
试题分析:依题意可知,如果△ABC是锐角三角形,则∠BCA=90°-49°=41°,∠A+∠B=180°-∠BCA=180°-41°=139°;如果△ABC是钝角三角形,根据分析只有∠C是钝角才能成立,那么∠BCA=90°+49°=139°,则∠A+∠B=180°-∠BCA=180°-139°=41°. 点评:该题主要考查学生对角通过旋转所形成的角与原先角的关系,建议学生通过画图分析,比较直观,该题学生通常会忽略有多种可能。 |
举一反三
已知如图,正方形ABCD的边长为3,点E是BC边上的一点,BE=1,以点A为中心,把△ABE逆时针旋转90°,得△ADE1,连接EE1,则EE1的长为 。 |
下列图形中,是中心对称图形的是 ( )
A B C D |
如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且AD=3,将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,连接DE,则DE的长为 . |
如图,在中,,且点的坐标为(4,2).
(1)画出绕点逆时针旋转后的; (2)求点旋转到点所经过的路线长. |
在直角坐标系中,A(-4,4),B(-3,2),C(-1,4),D(-2,5).
(1)请在图中画出四边形ABCD,则四边形ABCD的面积为 ; (2)将四边形ABCD向右平移4个单位长度,向下平移6个单位长度,得到四边形 ,请在平面直角坐标系中画出四边形,并写出分别写出、、、的坐标. |
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