我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为(,0),所以该函数的零点是.(1)函数的零点是 ;(2
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我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为(,0),所以该函数的零点是.(1)函数的零点是 ;(2
题型:不详
难度:
来源:
我们把函数图象与
x
轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数
的图象与
x
轴交点的坐标为(
,0),所以该函数的零点是
.
(1)函数
的零点是
;
(2)如图,将边长为1的正方形
ABCD
放置在平面直角坐标系
xOy
中,且顶点
A
在
x
轴上.若正方形
ABCD
沿
轴正方向滚动,即先以顶点
A
为中心顺时针旋转,当顶点
B
落在
轴上时,再以顶点
B
为中心顺时针旋转,如此继续.顶点
D
的轨迹是一函数的图象,则该函数在其两个相邻零点间的图象与
轴所围区域的面积为
.
答案
(1)-5,0 (2)
解析
试题分析:(1)函数
与x轴交点坐标(-5,0)。则零点为--5.
(2)解:依题意知,
则从A落在x轴上的时候开始计算,到下一次A点落在x轴上,这个过程中四个顶点依次落在了x轴上,而每两个顶点间距离为正方形的边长1,因此该函数的周期为4.下面考察P点的运动轨迹,不妨考察正方形向右滚动,D点从x轴上开始运动的时候,首先是围绕A点运动
个圆,该圆半径为1,然后以B点为中心,滚动到C点落地,其间是以BD为半径,旋转90°,然后以C为圆心,再旋转90°,这时候以CP为半径,因此最终构成图象如上,中间部分面积可看为
半径为1的圆加上一个正方形面积:
故其与x轴所围成的图形面积为S=
点评:本题难度中等。主要考查学生对几何图形面积综合探究规律掌握。为中考常见题型,要求学生培养数形结合思想,运用到考试中去。
举一反三
操作与探究:
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
的坐标为(1,0).将线段
绕原点
O
沿逆时针方向旋转45
,再将其延长到
,使得
,得到线段
;又将线段
绕原点
O
沿逆时针方向旋转45
,再将其延长到
,使得
,得到线段
,如此下去,得到线段
,
,…,
.
(1)写出点M
5
的坐标;
(2)求
的周长;
(3)我们规定:把点
(
0,1,2,3…)的横坐标
,纵坐标
都取绝对值后得到的新坐标
称之为点
的“绝对坐标”.根据图中点
的分布规律,请写出点
的“绝对坐标”.
题型:不详
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|
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如图,将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置,已知点A、D之间的距离为2,CE=4,则BF的长( )
A、4 B、6 C、8 D、10
题型:不详
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|
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作图题:
(1)在单位长度为1方格纸中,将△ABC向右平移3个单位得到△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
.
(2)求△A
1
B
1
C
1
的面积
题型:不详
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下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
题型:不详
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|
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正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A
1
B
2
C
3
D,点B
1
的坐标为___________
题型:不详
难度:
|
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