在中, , 将绕点顺时针旋转角, 得, 交于点,分别交于两点.(1) 在旋转过程中, 线段与有怎样的数量关系? 证明你的结论;(2) 当时, 试判断四边形的形状
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在中, , 将绕点顺时针旋转角, 得, 交于点,分别交于两点.(1) 在旋转过程中, 线段与有怎样的数量关系? 证明你的结论;(2) 当时, 试判断四边形的形状
题型:不详
难度:
来源:
在
中,
, 将
绕点
顺时针旋转角
, 得
,
交
于点
,
分别交
于
两点.
(1) 在旋转过程中, 线段
与
有怎样的数量关系? 证明你的结论;
(2) 当
时, 试判断四边形
的形状, 并说明理由;
(3) 在(2)的情况下, 求线段
的长.
答案
三角形全等的应用;
解析
试题分析:(1)
=
. 由旋转可证明
, 或者
, 所以可得结论;
(2) 四边形
为菱形. 先证四边形
为平行四边形, 再由
, 所以得菱形;
(3) 过点
作
于
, 在
中, 可求得
,
所以
.
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
如图,在
方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
题型:不详
难度:
|
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我们把函数图象与
x
轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数
的图象与
x
轴交点的坐标为(
,0),所以该函数的零点是
.
(1)函数
的零点是
;
(2)如图,将边长为1的正方形
ABCD
放置在平面直角坐标系
xOy
中,且顶点
A
在
x
轴上.若正方形
ABCD
沿
轴正方向滚动,即先以顶点
A
为中心顺时针旋转,当顶点
B
落在
轴上时,再以顶点
B
为中心顺时针旋转,如此继续.顶点
D
的轨迹是一函数的图象,则该函数在其两个相邻零点间的图象与
轴所围区域的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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操作与探究:
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
的坐标为(1,0).将线段
绕原点
O
沿逆时针方向旋转45
,再将其延长到
,使得
,得到线段
;又将线段
绕原点
O
沿逆时针方向旋转45
,再将其延长到
,使得
,得到线段
,如此下去,得到线段
,
,…,
.
(1)写出点M
5
的坐标;
(2)求
的周长;
(3)我们规定:把点
(
0,1,2,3…)的横坐标
,纵坐标
都取绝对值后得到的新坐标
称之为点
的“绝对坐标”.根据图中点
的分布规律,请写出点
的“绝对坐标”.
题型:不详
难度:
|
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如图,将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置,已知点A、D之间的距离为2,CE=4,则BF的长( )
A、4 B、6 C、8 D、10
题型:不详
难度:
|
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作图题:
(1)在单位长度为1方格纸中,将△ABC向右平移3个单位得到△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
.
(2)求△A
1
B
1
C
1
的面积
题型:不详
难度:
|
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