如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A、30°    B、45°    C、90°  

题型：不详难度：来源：

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，
则旋转的角度为

A、30°    B、45°    C、90°    D、135°

答案

C

解析

试题分析：△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系，有解：如图，设小方格的边长为1，得，OC=
AO=
AC=4，
∵OC²+AO²=(2)²+(2)²=16，
AC²=4²=16，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC=90°．
点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．