已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为(     )A．B．C．D．

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已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为(     )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为(     )
A．B．C．D．

答案
C
解析
解：设点A（a，b）坐标平面内一点，逆时针方向旋转90°后A1应与A分别位于y轴的两侧，

在x轴的同侧，横坐标符号相反，纵坐标符号相同．作AM⊥x轴于M，A′N⊥x轴于N点，
在直角△OAM和直角△A1ON中，OA=OA1，∠AOM=∠A1ON
∴△OAM≌△A1ON
∴A1N=OM，ON=AM
∴A1的坐标为（-b，a）
故选C．
举一反三
若点P（－2，a）与P＇（2，b）关于原点对称，则a+b的值是_____________．
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如图，在网格中有一个四边形图案。动手画一画：

（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
动手算一算：（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，，求四边形AA1A2A3的面积。
动脑想一想：（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。
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下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）
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如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，                        
M为BC上一动点，则A′M的最小值为         ．
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在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）．

（1）观察计算
在方案一中，        km（用含的式子表示）；
在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，        km（用含的式子表示）．
（2）探索归纳
①当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②请你参考方框中的方法指导，就（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
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