如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点
C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为   ▲   ．

答案

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解析

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，
∴A′C=AC=1，AB=2，BC=。
∵∠A=60°，∴△AA′C是等边三角形。∴AA′=AB=1。
∴A′C=A′B。∴∠A′CB=∠A′BC=30°。
∵△A′B′C是△ABC旋转而成，∴∠A′CB′=90°，BC=B′C。
∴∠B′CB=90°－30°=60°。∴△BCB′是等边三角形。
∴BB′="BC=" 。