如图,E、F是△ABC的边AB、AC上的点,在BC上求一点M,使△EMF的周长最小. 作出点M的位置(不写作法,保留作图痕迹).

如图,E、F是△ABC的边AB、AC上的点,在BC上求一点M,使△EMF的周长最小. 作出点M的位置(不写作法,保留作图痕迹).

题型:不详难度:来源:
如图,E、F是△ABC的边AB、AC上的点,在BC上求一点M,使△EMF的周长最小. 作出点M的位置(不写作法,保留作图痕迹).
答案
法一:作点F关于BC的对称点点N,连接EN与BC的交点就是点M,
法二:作点E关于BC的对称点点H,连接FH与BC的交点就是点M
解析
△EMF的周长=EF+EM+FM,由于EF的长不变,则EM+FM的长最短,这就是课本上常见题目在BC上找一点M使得EM+FM的长最短
举一反三
如图⑴,一等腰直角三角尺)的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动,将三角尺绕斜边的中点(点也是中点)旋转.

① 若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图⑵,当相交于点
相交于点时,通过观察或测量的长度,猜想满足的数量关系,并证明你的猜想;
② 若三角尺旋转到如图⑶所示的位置时,线段的延长线与的延长线相交于点,线
的延长线与的延长线相交于点,此时,①中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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如图,关于直线对称,且 ,则的度数为(   )    
A.48°B.34°C.74°D.98°

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已知如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外的一点,且∠ABP+∠ACP=180°.
求证:AP平分∠BPC.
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如图,轴对称图形有(      ) 
A.1个   B.2个C.3个 D.4个

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已知:如图,直角坐标系中线段的端点坐标分别是,线段关于直线的对称线段为,且

(1)在坐标系中作出对称轴直线
(2)作出线段,并写出点的坐标为           
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