小题1:垂直. …………………………1分 证明:延长FM交BD于N. 如图1,由题意得:△BAD≌△MAF. ∴∠ADB=∠AFM. 又∵∠DMN=∠AMF, ∴∠ADB+∠DMN=∠AFM+∠AMF=90°. ∴∠DNM=90°,∴BD⊥MF. 2分 小题2:β的度数为60°或15°(答对一个得1分) 4分 小题3:如图2,由题意知四边形PNA2A为矩形,设A2A=x,则PN=x.
在Rt△A2M2F2中,∵M2F2=MF=BD=8,∠A2F2M2=∠AFM=∠ADB=30°. ∴M2A2=4,A2F2=. …………………………..5分 ∴AF2=-x. 在Rt△PAF2中,∵∠PF2A=30°. ∴AP=AF230°=(-x)·=4-x. ∴PD=AD-AP=-4+x. ……………..6分 ∵NP∥AB,∴=.∴=, 解得x=6-.即平移的距离是(6-)cm.………………7分 |