如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作⊙O,若射线BA绕点B按顺时针方向旋转至,若与⊙O相切,则旋转的角度(0° <<180°
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如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作⊙O,若射线BA绕点B按顺时针方向旋转至,若与⊙O相切,则旋转的角度(0° <<180°
题型:不详
难度:
来源:
如图,∠
ABC
=90°,
O
为射线
BC
上一点,以点
O
为圆心,
OB
长为半径作⊙
O
,若射线
BA
绕点
B
按顺时针方向旋转至
,若
与⊙
O
相切,则旋转的角度
(0° <
<180°)等于
。
答案
60°或120°
解析
当BA′与⊙O相切时,可连接圆心与切点,通过构建的直角三角形,求出∠A′BO的度数,然后再根据BA′的不同位置分类讨论
如图;
①当BA′与⊙O相切,且BA′位于BC上方时,设切点为P,连接OP,则∠OPB=90°;
Rt△OPB中,OB=2OP,
∴∠A′BO=30°;
∴∠ABA′=60°;
②当BA′与⊙O相切,且BA′位于BC下方时;
同①,可求得∠A′BO=30°;
此时∠ABA′=90°+30°=120°;
故旋转角α的度数为60°或120°.
举一反三
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的是( )
题型:不详
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在直角坐标系中,点P的坐标为(1,
),若将PO绕原点O点顺时针旋转90°,则点P的对应点P′的坐标为
。
题型:不详
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小题3:(3)请你猜想△PMC的形状,并说明理由。
题型:不详
难度:
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下列图形中,对称轴有6条的图形是 ( )
题型:不详
难度:
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A.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的
B.△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的
C.△ DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的
D.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的
题型:不详
难度:
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