作图题：（写出作法，保留作图痕迹）M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点，请你在BC边上找一点P，使PMN周长最小？
题型：不详难度：来源：
M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点，请你在BC边上找一点P，使PMN周长最小？
答案
作法：（1）作M关于BC的对称点M’
（2）连接M’N交BC于P点
（3）连线MP，则△PMN周长最小 P为所求作的点．
举一反三
| A．2 | B．
| C．
| D．2
|
| 3 |
步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图1所示；
步骤二：翻折后，使点D、C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C
′，细心调整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如图2，设折角∠MPD′=α，∠NPC′=β．
（1）猜想∠MPN的度数；
（2）若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化并说明你猜想的正确性．
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