如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线的长度为______.(精确到0.01)
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如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线的长度为______.(精确到0.01)
题型:新疆
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如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线的长度为______.(精确到0.01)
答案
延长BC交y轴于D,过B作BE⊥DE于E,
根据光学反射原理得∠ACO=∠BCX,而∠BCX=∠DCO
∴∠ACO=∠DCO
∴△ACO≌△DCO
∴AC=DC
∴OD=OA=1.
在直角△DBE中,BE=6,DE=2+1=3,
∴DB=
BE
2
+
DE
2
=
6
2
+
3
2
=
45
≈6.71
∴光线从A到B经过的路线的长度约是6.71.
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