如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90 °,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证:AB·AF=CB·CD;(2)
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如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90 °,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证:AB·AF=CB·CD;(2)
题型:专项题
难度:
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如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90 °,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB·AF=CB·CD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点,设DP=xcm(x>0).当x=( )时,△PBC的周长最小.
答案
(1)证明:∵∠DAB=90°
∴∠DAF+∠BAC=90°
∵DF⊥AC∴∠DAF+∠ADF=90°
∴∠BAC=∠ADF又∠DFA=∠ACB
∴△DFA∽△ACB
∴
∴AF·AB=BC·AD
∵AD=CD
∴AB·AF=CB·CD
(2)12.5
举一反三
一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时它所看到的全身像是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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题型:浙江省月考题
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