如图,A、B是直线a上的两个定点,点C、D在直线b上运动(点C在点D的左侧),AB=CD=4cm,已知a∥b,a、b间的距离为cm,连结AC、BD、BC,把△A
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如图,A、B是直线a上的两个定点,点C、D在直线b上运动(点C在点D的左侧),AB=CD=4cm,已知a∥b,a、b间的距离为cm,连结AC、BD、BC,把△A
题型:江苏期中题
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如图,A、B是直线a上的两个定点,点C、D在直线b上运动(点C在点D的左侧),AB=CD=4cm,已知a∥b,a、b间的距离为
cm,连结AC、BD、BC,把△ABC沿BC折叠得△A
1
BC。
(1)当A
1
、D两点重合时,则AC=_______cm;
(2)当A
1
、D两点不重合时,
①连结A
1
D,探究A
1
D与BC的位置关系,并说明理由;
②当点A
1
落在直线a上时,且以A
1
、C、B、D为顶点的四边形是矩形,求AC的长。
答案
解:(1)4cm;
(2)① A
1
D∥BC,
由翻折可知:
,
又∵a∥b,
∴
,
,OC=OB,
∵AB=CD,
∴CD=
,
∵
∴
∴A
1
D∥BC;
②如图:
在Rt△ABC中,由勾股定理所得
。
举一反三
如图,直角三角形纸片ABC中,AC=3,BC=4,折叠纸片使边AC落在斜边AB上,折痕为AD,则CD的长为
[ ]
A.2
B.
C.
D.1
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如图,将一长方形形纸条,按如图所示方式折叠,则∠1=( )度。
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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,现将△ABC按如图那样折叠,使点A与点B 重合,则BE的长是
A.
B.
C.
D.
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保留作图痕迹
)
(2)判断△DCB的形状,并说明理由。
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