(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A′,连接A′B交l于P,则点P为水泵站的位置,此时,PA+PB的长度之和最短,即所铺设水管最短; (2)过B点作l的垂线,过A′作l的平行线,设这两线交于点C,则∠C=90°。 又过A作AE⊥BC于E,依题意BE=5,AB=13, ∴ AE2=AB2-BE2=132-52=144 ∴ AE=12 由平移关系,A′C=AE=12, Rt△B A′C中,∵ BC=7+2=9,A′C=12, ∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 , ∴ A′B=15.∵ PA=PA′, ∴ PA+PB=A′B=15 ∴ 1500×15=22500(元) |