如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（　　）A．40°B．50°C．60°D．80°

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如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

答案

∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，
∴FA=FC，EA=EB，
∴∠C=CAF，∠B=∠BAE，
∴∠FAE=∠CAB-∠B-∠C，
而∠CAB=120°，
∴∠B+∠C=180°-120°=60°，
∴∠EAF=120°-60°=60°．
故选C．

举一反三

如图，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE垂直平分线段BC，则∠B的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．29°

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______度．

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如图，在△ABC中，AC=BC，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8cm，△ABE的周长为17cm，则△ABC的周长为______cm．

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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CDB=______度．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______°．

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