如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（　　）A．16B．18C．26D．28

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如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（　　）

A．16

B．18

C．26

D．28

答案

∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线
∴AE=CE
∴AE+BE=CE+BE=10
∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10+8=18．
故选B．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=52°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40度．

（1）求∠NMB的度数；
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；
（4）若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？

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△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为（　　）

A．30°

B．36°

C．40°

D．45°

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如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．

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如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，已知AC=8cm，DC=5cm，则△ADC的周长为______cm．

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