如图所示，两个班的学生分别在M、N两参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交驻叉区域内设一茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一位同学说：“

题型：江西省期末题难度：来源：

如图所示，两个班的学生分别在M、N两参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交驻叉区域内设一茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一位同学说：“只要作一个角的平分线，一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”．你认为这位同学说得对吗？请说出你的理由．

答案

答：这位同学说的对，理由如下：因为角平分线上的点到这个角两边的距离相等，而线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等．所以只要作出∠BAC的平分线，再作出线段MN的垂直平分线，两条直线的交点P就是茶水供应点的位置．

举一反三

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为

[     ]
A．16cm
B．18cm
C．26cm
D．28cm

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3．
（1）若AC=BC，求BC的长；
（2）若△ABD的周长为13，求△ABC的周长．

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点D．若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则△MBC的周长=( )cm．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长

题型：期末题难度：| 查看答案

如图.在Rt△ABC中，∠A=30 °，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是

[ ]
A.2

B.2
C.4

D.4

题型：贵州省中考真题难度：| 查看答案