如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )A.△ACE以点A为旋转中心,逆时
题型:不详难度:来源:
如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )A.△ACE以点A为旋转中心,逆时针方向旋转90°后与△ADB重合 | B.△ACB以点A为旋转中心,顺时针方向旋转270°后与△DAC重合 | C.沿AE所在直线折叠后,△ACE与△ADE重合 | D.沿AD所在直线折叠后,△ADB与△ADE重合 |
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答案
A、根据题意可知AE=AB,AC=AD,∠EAC=∠BAD=135°,△EAC≌△BAD,旋转角∠EAB=90°,正确; B、因为平行四边形是中心对称图形,要想使△ACB和△DAC重合,△ACB应该以对角线的交点为旋转中心,顺时针旋转180°,即可与△DAC重合,错误; C、根据题意可知∠EAC=135°,∠EAD=360°-∠EAC-∠CAD=135°,AE=AE,AC=AD,△EAC≌△EAD,正确; D、根据题意可知∠BAD=135°,∠EAD=360°-∠BAD-∠BAE=135°,AE=AB,AD=AD,△EAD≌△BAD,正确. 故选B. |
举一反三
如图,在10×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位1,将△ABC向右平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°得到△A″B″C″,请你画出△A′B′C′,和△A″B″C″(不要求写画法).
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如图,在平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点的坐标分别为A(6,-3),B(0,-5). (1)画出△OAB绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△OA1B1; (2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2; (3)猜想:∠OAB的度数为多少?并说明理由.
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以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后,再绕中心旋转180°,所得到的图形是( )
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如图,边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )
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如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,F在边AB的延长线上,且△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合,则线段AE与CF的关系是______.
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