如图,边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )A.32B.3-3C.3D.3-334
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如图,边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )A.32B.3-3C.3D.3-334
题型:不详
难度:
来源:
如图,边长为
3
的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )
A.
3
2
B.3-
3
C.
3
D.3-
3
3
4
答案
连接AE,
∵∠BAB′=30°,
∴∠DAB′=60°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠D=∠B=90°,
∵正方形AB′C′D′是正方形ABCD旋转而成,
∴AD=AB′,∠B′=90°,
在Rt△ADE与Rt△AB′E中,AD=AB′,AE=AE,
∴Rt△ADE≌Rt△AB′E,
∴∠DAE=
∠DAB′
2
=30°,
∴DE=AD•tan∠DAE=
3
×
3
3
=1,
∴S
四边形ADEB
′=2S
△ADE
=2×
1
2
×AD×DE=
3
,
∴S
阴影
=S
正方形ABCD
-S
四边形ADEB
=3-
3
.
故选B.
举一反三
如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,F在边AB的延长线上,且△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合,则线段AE与CF的关系是______.
题型:不详
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|
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下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图①,将字母“V”沿______平移______格会得到字母“W”.如图②,将字母“V”绕点______旋转______度后得到字母N,绕点______旋转______度后会得到字母X(图中E、F分别是其所在线段的中点)
题型:不详
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在等边△ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,AD=2,将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°,点D落在△ABC外一点E上,连接DE,则DE=______.
题型:不详
难度:
|
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1
2
AB为半径画圆,再以小于
1
2
AB长为半径在⊙O内画两个小圆,如果CD⊥AB于O,你能用旋转的知识求出图中阴影部分面积的和吗?说说你的做法.
题型:不详
难度:
|
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