如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-1），B（-5，-4），C（-5，-1）（1）作出△ABC关于点P（0，-2）中心对称的图形△A1B1

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如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-1），B（

-5，-4），C（-5，-1）
（1）作出△ABC关于点P（0，-2）中心对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并直接写出顶点A₂、B₂、C₂的坐标．

答案

（1）画图（如图）△A₁B₁C₁即为所求，A₁（1，-3）、B₁（5，0）、C₁（5，-3）；

（2）画图（如图）△A₂B₂C₂即为所求，A₂（-1，1）、B₂（-4，5）、C₂（-1，5

）．

举一反三

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为______，∠APB=______．

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分别按下列要求解答：
（1）在图1中．作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；
（2）在图2中．作出△ABC关于点P成中心对称的图形．

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已知：在△ABC中，AB=AC，若将△ABC顺时针旋转180°，得到△FEC．
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；
（2）若△ABC的面积为3cm²，求四边形ABFE的面积；
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

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如图，将等腰直角△ABC（∠ACB=90°，AC=BC）绕C点按逆时针方向旋转到△A"CB"的位置，若∠A"+∠A"CB=170°，则∠ACB"等于（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

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如图，在△ABC中，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，且DE⊥DF，求证：AE+BF＞EF．

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