在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点0为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，（1）画出图形，并求出BB′的长度．

题型：不详难度：来源：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点0为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，
（1）画出图形，并求出BB′的长度．
（2）四边形ABCB′是什么形状的四边形？说明理由．

答案

（1）所作图形如下：

BB"=2BO=2

．

（2）平行四边形，
由题意得：B0=B"O，CO=OA，
∴四边形ABCB′是平行四边形．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，则：
（1）∠FDC与∠EBC的关系是______；
（2）△DCF能否与△BCE重合？______；
（3）BE和DF垂直吗？______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、

AE．
（1）试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，并说明它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
（2）说出AE与DB有什么关系，试用旋转的性质说明上述关系成立的理由．

题型：不详难度：| 查看答案

填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．
（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=______；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=______；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°-

α；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是______．请你任选其中一个结论证明．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知四边形ABCD，其中A（1，1），B（2，2），C（0，3），D（-4，0）．
（1）作出四边形ABCD关于原点的对称图形四边形A′B′C′D′；
（2）求出A、B、C、D关于原点对称的点的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案