已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0)、A(-1,1)、B(-1,0),将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°,则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1

已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0)、A(-1,1)、B(-1,0),将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°,则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1

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已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0)、A(-1,1)、B(-1,0),将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°,则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1是______,B1______.
答案
∵A的坐标是(-1,1),
∴OA=


2
,且A1在x轴正半轴上,
∴A1点的坐标是(


2
,0)

∵B的坐标是(-1,0),
∴OB=1,且B1在第一象限的角平分线上,
∴得到B1的坐标是(


2
2


2
2
)
举一反三
下列大写字母A,B,C,D,E,F,C,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z旋转90°和原来形状一样的有______;旋转180°和原来形状一样的有______.
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正方形至少旋转______度才能与自身重合.
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等边三角形至少旋转______度才能与自身重合.
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下列图形中,绕某个点旋转90°能与自身重合的有(  )
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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在Rt△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°.将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°,顶点C运动的路线长是(  )
A.
1
3
π
B.
2
3
π
C.πD.
4
3
π
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