如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为______．

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如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为______．魔方格

答案

连接PP′，由旋转的性质可知，旋转中心为点A，
B、C为对应点，P、P′也为对应点，
旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，
又AP=AP′，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP=6．
故答案为：6．

举一反三

正三角形______旋转对称图形．（填“是”或“不是”）

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如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影部分面积______，利用______数学原理求得．魔方格

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正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转______度，可以和原图形重合．

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等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（　　）

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

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知图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，△AEC按顺时针方向转动一定角度后成△AFB．
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2）旋转了多少度？
（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角．魔方格

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